La divinidad del cubo de Rubik: el algoritmo de Dios

Enlazando con nuestra entrada del blog acerca de cuántas posibles combinaciones tiene el cubo de Rubik, en ésta seguiremos hablando de las matemáticas que subyacen en él. Un aspecto interesante desde un punto de vista estadístico, matemático y computacional es conocer cuál es el número de movimientos que debemos realizar para resolver el cubo de forma óptima, sabiendo que a priori nos enfrentamos a más de 43 trillones de combinaciones posibles. A este número óptimo de movimientos se le denomina en el mundo "cubero" como Número de Dios.

Fotograma del video "God's Number and Rubik's Cube - Numberphile". Tomado de Youtube
Fotograma del video "God's Number and Rubik's Cube - Numberphile". Tomado de Youtube

Para llegar a este "numero divino", se analizó con potentísimos ordenadores (donados por Google) las 43.252.003.274.489.856.000 posibles combinaciones de cubo de 3x3x3, y después de eliminar giros imposibles, simetrías y similitudes, se redujeron a “sólo” 55.882.296 posibles casos. Con esto los ordenadores calcularon que podemos resolver el cubo, sea cual sea su posición inicial… ¡en 20 movimientos! No obstante, muchas de esas configuraciones iniciales las podemos resolver en  menos movimientos.

 

Este tipo de estudios se llevan realizando desde 1981, y desde entones, conforme se ha investigado en este campo y ha evolucionado la informática (mejorando el cálculo computacional y la potencia de los ordenadores), se ha ido acotando la cifra desde 52 movimientos óptimos hasta la actual cifra de 20 movimientos. A continuación os dejamos una tabla tomada de la web Cue20.org donde resume esta evolución.

Evolución en el estudio del "número de Dios". Tomado de Cube20.org.
Evolución en el estudio del "número de Dios". Tomado de Cube20.org.

Para una persona es imposible memorizar los 20 movimientos que tiene que aplicar para resolver el cubo, ya que estos movimientos serán radicalmente diferentes en función de la configuración inician del cubo, por lo que imaginaos la astronómica cantidad de algoritmos que sería necesario memorizar. Por lo tanto esta faceta “rubikera” queda relegada a potentes ordenadores. 

Escribir comentario

Comentarios: 0